Verbum

МЕ́РА МНО́СТВА,

абагульненне паняцця даўжыні адрэзка, плошчы плоскай фігуры і аб’ёму цела на мноствы любой прыроды. Мае важнае значэнне ў функцыянальным аналізе, тэорыі імавернасцей, тэорыі гульняў і інш.

Найб. важнай з М.м. з’яўляецца мера Лебега, уведзеная А.Л.Лебегам пры абагульненні паняцця інтэграла (1902). Напр., на плоскасці меру Лебега квадрата лічаць роўнай яго плошчы. Асн. ўласцівасці: мера любога мноства неадмоўная; мера сумы канечнай або злічонай сістэмы папарна неперасякальных мностваў (не маюць агульных элементаў) роўная суме іх мер; пры перамяшчэнні мноства як цвёрдага цела яго мера не змяняецца.

т. 10, с. 291